Một cách tiếp cận dựa trên rủi ro đối với vấn đề người đại diện chính

Tóm tắt

Mục đích - Chúng tôi mong muốn khái quát hóa vấn đề người đại diện trong thời gian liên tục để kết hợp các hàm độ hữu dụng không nhất quán về thời gian, chẳng hạn như các hàm thuộc loại phương sai trung bình, phổ biến trong quản lý rủi ro và tài chính.

Thiết kế/phương pháp/phương pháp tiếp cận - Chúng tôi sử dụng những tiến bộ gần đây của nguyên lý tối đa Pontryagin cho các phương trình vi phân ngẫu nhiên tiến-lùi (FBSDE) để phát triển phương pháp mô tả đặc điểm các hợp đồng tối ưu trong các mô hình đó. Cách tiếp cận này giải quyết những thách thức đặt ra do phương trình Hamilton-Jacobi-Bellman cổ điển không thể áp dụng được do sự không nhất quán về thời gian.

Kết quả - Chúng tôi cung cấp một khuôn khổ để rút ra các hợp đồng tối ưu trong bài toán người đại diện chính trong hành động ẩn, được thiết kế riêng cho các độ hữu dụng không nhất quán về thời gian. Điều này được minh họa thông qua một ví dụ được giải đầy đủ trong cài đặt tuyến tính bậc hai, thể hiện khả năng ứng dụng thực tế của phương pháp.

Tính độc đáo/giá trị - Tác phẩm đóng góp cho nền văn học hiện có bằng cách trình bày một cách tiếp cận toán học mới cho một lớp các bài toán tác nhân-chính theo thời gian liên tục, đặc biệt là trong tác dụng ẩn với các độ hữu dụng không nhất quán về thời gian, một kịch bản chưa được đề cập trước đây. Các kết quả cung cấp những hiểu biết sâu sắc tiềm năng cho cả sự phát triển lý thuyết và ứng dụng thực tế trong tài chính và kinh tế.