Toán tử hợp có trọng từ không gian kiểu Bloch vào không gian tăng trưởng trên hình cầu đơn vị của không gian Hilber

Tóm tắt

Cho ν, μ là các trọng chuẩn tắc trên hình cầu đơn vị BX của một không gian Hilbert phức với số chiều tùy ý và ψ là một hàm chỉnh hình trên BX, φ là một ánh xạ tự chỉnh hình của BX. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các đặc trưng cho tính bị chặn và tính compact của toán tử hợp có trọng Wψ,φ, f 7→ ψ · (f ◦ φ), từ không gian kiểu Bloch Bν(BX) đến không gian tăng trưởng (nhỏ) H∞ μ (BX), H0μ (BX) thông qua tính chất của ψ, các phiếm hàm đánh giá điểm δBν(BX) φ(z), và các hạn chế của các đại lượng này lên các không gian con m-chiều với m≥ 2. Chúng tôi cũng tính được chính xác công thức của chuẩn toán tử Wψ,φ.