Mô hình hóa trường véc tơ vận tốc bằng đa thức trực giao Legendre

Abstract

Trong lĩnh vực cơ học chất lỏng, việc mô hình hóa một dòng chuyển động luôn là một vấn đề được các nhà khoa học hết sức quan tâm. Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một phương pháp đã được nghiên cứu, đồng thời được kiểm nghiệm trên các bộ dữ liệu thực nghiệm và cho ra kết quả hết sức khả quan. Đó là sử dụng phương pháp nội suy trong toán học để mô hình hóa các trường véc tơ vận tốc của dòng chảy bằng các hàm đa thức đa biến. Từ các trường véc tơ vận tốc đã được mô hình hóa, chúng ta có thể dễ dàng sử dụng chúng để tính toán các thông số khác của dòng chảy. Trong phương pháp nghiên cứu này, từ các trường véc tơ vận tốc đã được xác định bằng phương pháp PIV (Particle Image Velocimetry), chúng tôi sử dụng phương pháp nội suy với cơ sở đa thức được sử dụng trong phương pháp là đa thức trực giao của Legendre để mô hình hóa chúng. Từ khóa: Đa thức trực giao Legendre, nội suy và xấp xỉ hàm, trường véc tơ vận tốc, phương pháp PIV