Mối liên hệ giữa các nghiệm của một lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên trong không gian một chiều

Tóm tắt

Mục tiêu chính của bài báo là tìm ra mối liên hệ giữa các nghiệm của một lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên trong trường hợp có lực ngoài tác động và không có lực ngoài tác động. Ý tưởng quan trọng nhất ở đây là chuyển đổi phương trình vi phân ngẫu nhiên về phương trình vi phân thường để dễ dàng khảo sát tính chất nghiệm hơn. Từ đó kết hợp với công thức Itô để đánh giá giới hạn của các moment bậc 1 và bậc 2 của quá trình khuếch tán từ phương trình vi phân ngẫu nhiên đang xét.