Phương pháp không lưới RPIM mở rộng cho bài toán nứt trong vật liệu trực hướng

Abstract

Vật liệu trực hướng là một dạng đặc biệt trong nhóm vật liệu bất đẳng hướng. Không như vật liệu đẳng hướng, các thuộc tính cơ học của chúng phụ thuộc vào các phương tọa độ nhất định. Vật liệu composite trực hướng và các kết cấu của chúng ngày nay được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng kỹ thuật. Việc nghiên cứu các ứng xử của chúng dưới các điều kiện tải trọng làm việc là rất cần thiết. Trong nghiên cứu này, tác giả áp dụng phương pháp không lưới mở rộng dựa trên phép nội suy điểm hướng kính (XRPIM) cho bài toán phân tích nứt trong vật liệu composite trực hướng. Dạng hàm cơ sở hướng kính (RBF) với hàm spline (TPS) được dùng để cấu tạo hàm dạng RPIM. Các ưu điểm của hàm cơ sở hướng kính là thỏa mãn thuộc tính Kronecker’s delta và liên tục bậc cao. Để tính toán hệ số cường độ ứng suất (SIF), phương pháp tích phân tương tác được sử dụng kết hợp với miền phụ trợ trực hướng lân cận đỉnh vết nứt. Các ví dụ số được thực hiện  nhằm kiểm chứng sự chính xác của phương pháp. Các lời giải từ XRPIM được so sánh với các lời giải tham khảo từ các phương pháp khác. Kết quả so sánh cho thấy phương pháp được chọn phù hợp đối với bài toán đã đề cập.