THUẬT TOÁN CHIẾU KẾT HỢP PHÂN TÍCH DC GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN HAI CẤP
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất và chứng minh sự hội tụ của một thuật toán mới để giải bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp, trong đó, cấp thứ nhất là bài toán bất đẳng thức biến phân với ánh xạ giá G , là một hàm affine, còn cấp thứ hai tương ứng ánh xạ giá F , là một hàm đơn điệu mạnh và liên tục Lipschitz. Trong bài toán này, miền ràng buộc đối với bài toán cấp thứ hai là một tập ẩn, do đó không thể sử dụng kỹ thuật chiếu thông thường để tìm nghiệm, vì vậy, thuật toán mới sử dụng kỹ thuật phân tích DC, kết hợp một phép chiếu trực tiếp lên tập C . Đây chính là điểm mới trong phương pháp giải của chúng tôi. Miền ràng buộc C được chọn là một tập lồi đa diện và kết quả hội tụ của dãy lặp được chứng minh chi tiết trong không gian n .