ĐA TẠP CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRUNG TÍNH VỚI ĐIỀU KIỆN HILLE-YOSIDA

Tóm tắt

Xét phương trình vi phân trung tính nửa tuyến tính có dạng: Fu A B t Fu t u t t t ( ( )) , . ( ) ¶ t = + + W ¶ Trong đó A là toán tử tuyến tính có miền xác định không trù mật D(A) trong không gian Banach X thỏa mãn điều kiện Hille - Yosida, họ toán tử tuyến tính bị chặn (B t ( ))t³0 trong không gian L D A X ( ( ), ), F : C r X ([- , , 0] ) → X là toán tử sai phân, F = - d g 0 với g Î - L C r X X ( ,0 , , ), ([ ] ) toán tử A B t + ( ) sinh ra họ tiến hóa có nhị phân mũ và toán tử phi tuyến W(t u , t )thỏa mãn điều kiện j - Lipschitz. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại đa tạp bất biến ổn định của phương trình vi phân trung tính nửa tuyến tính bằng cách sử dụng một số điều kiện tồn tại nghiệm đủ tốt, công thức biểu diễn nghiệm Lyapunov - Perron, nguyên lý ánh xạ co, điều kiện Lipschitz, bất đẳng thức nón, chuỗi Neumann.