MỘT THUẬT TOÁN CHIẾU MỚI GIẢI BÀI TOÁN CÂN BẰNG GIẢ ĐƠN ĐIỆU

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một thuật giải mới cho bài toán
cân bằng EP(C, f ) với song hàm cân bằng f chỉ cần yêu cầu giả đơn điệu. Tại
mỗi bước lặp, phương pháp của chúng tôi là sự kết hợp giữa kỹ thuật bài toán phụ
(được đề xuất bởi Mastroeni) và phương pháp chiếu lên nửa không gian chứa
miền ràng buộc C , còn được gọi là phương pháp chiếu dưới đạo hàm (đề xuất
bởi Censor). Cùng với việc sử dụng tìm kiếm kiểu Amijo, trong chứng minh sự
hội tụ của thuật toán của chúng tôi không cần biết trước hệ số Lipschitz của song
hàm f . Bên cạnh đó, định lý hội tụ của thuật toán cũng được thiết lập và chứng
minh một cách chi tiết trong bài báo.