ON THE EXISTENCE AND PROPERTIES OF SOLUTIONS FOR A 3-ORDER NONLINEAR INTEGRODIFFERENTIAL EQUATION IN THREE VARIABLES

Tóm tắt

Trong bài viết này, chúng tôi chứng minh sự tồn tại nghiệm và một số tính chất của nghiệm của một phương trình vi tích phân phi tuyến bậc 3 theo ba biến, trong một không gian Banach tùy ý. Công cụ chính được sử dụng để nhận được các kết quả là việc áp dụng một cách thích hợp các định lý điểm bất động và dạng tổng quát của định lý Ascoli-Arzela. Trước hết, chúng tôi thiết lập một không gian Banach tương thích cho việc giải phương trình đang xét và chứng minh một điều kiện đủ để  các tập con là compact tương đối trong không gian này. Tiếp theo, bằng cách sử dụng định lý điểm bất động Banach, chúng tôi xét sự tồn tại duy nhất nghiệm, tính ổn định và tính bị chặn của nghiệm. Cuối cùng, sử dụng định lý điểm bất động Schauder, chúng tôi thảo luận về sự tồn tại nghiệm và tính compact của tập nghiệm. Ngoài ra, một số ví dụ cũng được nêu để minh họa các kết quả đạt được.