ĐIỀU KIỆN ĐỂ VÀNH NỬA HOÀN CHỈNH LÀ VÀNH CHUỖI TỔNG QUÁT

Tóm tắt

Vành R được gọi là nửa hoàn chỉnh nếu R/J là vành nửa đơn và mọi lũy đẳng nâng được theo modulo J với J=rad(R). Vành R được gọi là chuỗi tổng quát nếu R là tổng trực tiếp của các môđun chuỗi. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra ví dụ phân biệt hai lớp vành vừa nêu trên và làm tường minh kết quả về lớp vành nửa hoàn chỉnh là lớp vành tổng quát của lớp vành chuỗi trong các tài liệu [1] và [5]. Hơn nữa, chúng tôi còn làm rõ một số điều kiện để vành nửa hoàn chỉnh là vành chuỗi tổng quát phải (hoặc trái).

Từ khóa: vành nửa hoàn chỉnh, vành chuỗi tổng quát