Chỉnh hóa bài toán nhiệt ngược với hệ số phụ thuộc thời gian trong tọa độ cầu

Abstract

Như chúng ta đã biết, bài toán nhiệt ngược có nhiều ứng dụng trong vật lí và các ngành khoa học kĩ thuật. Cho đến nay, các công trình nghiên cứu bài toán nhiệt ngược chủ yếu xem xét bài toán trong tọa độ Đề-các, có rất ít bài báo xem xét bài toán trong tọa độ cực, tọa độ trụ hay tọa độ cầu. Do đó trong bài báo này, chúng tôi mong muốn nghiên cứu bài toán nhiệt ngược trong tọa độ cầu với hệ số khuếch tán phụ thuộc vào thời gian. Chi tiết hơn, chúng tôi sẽ chỉnh hóa bài toán bằng cách áp dụng phương pháp tựa giá trị biên có điều chỉnh và đưa ra tốc độ hội tụ của nghiệm chỉnh hóa nhanh hơn dạng Hölder. Và sau cùng, một ví dụ số được đưa ra để minh họa cho tính hiệu quả của phương pháp của chúng tôi.