BẬC TÔPÔ CỦA MỘT SỐ LỚP ÁNH XẠ ĐA TRỊ TÁC ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN BANACH CÓ THỨ TỰ

Tóm tắt

Lí thuyết bậc tôpô cho các ánh xạ đa trị trong các không gian Banach có thứ tự được xây dựng bởi nhiều nhà toán học trong thập niên 1970, và đã cung cấp được một công cụ mới, hiệu quả trong nghiên cứu các bao hàm thức vi phân và đạo hàm riêng. Trong bài báo này, dựa trên các kết quả tổng quát về bậc tôpô của ánh xạ đa trị trong không gian Banach có thứ tự, chúng tôi chứng minh một số kết quả mới về bậc tôpô này để dễ áp dụng vào các bài toán cụ thể. Cụ thể, chúng tôi chứng minh rằng đạo hàm theo nón của ánh xạ đa trị nửa liên tục trên, compact và có giá trị lồi, đóng cũng là ánh xạ compact và bậc tôpô của ánh xạ ban đầu có thể tính dựa vào bậc tôpô của ánh xạ đạo hàm.