NGHIỆM TRONG NÓN CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ VÀ ỨNG DỤNG CHO BAO HÀM THỨC VI PHÂN VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN NHIỀU ĐIỂM

Tóm tắt

Lí thuyết bậc tôpô cho các ánh xạ đa trị trong các không gian Banach có thứ tự đã cung cấp một công cụ mới, hiệu quả trong nghiên cứu các bao hàm thức vi phân và bài toán giá trị riêng của ánh xạ đa trị. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng công cụ bậc tôpô theo nón để chứng minh các định lí tổng quát về tồn tại nghiệm trong nón của các bao hàm thức (),()xAxxAxλ∈∈ cho một số lớp ánh xạ đa trị A tác động trong không gian có thứ tự. Chúng tôi cũng nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của nghiệm khi μ→∞. Các kết quả này sau đó được chúng tôi áp dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm dương của bao hàm thức vi phân cấp hai ()''(),(),xtftxt−∈[0,1]t∈ với điều kiện kiện biên nhiều điểm dạng 21(0)(),(1)()miiixuxxxαβ−===Σ. Các kết quả thu được trong bài báo đã mở rộng một số nghiên cứu đã có trong trường hợp phương trình lên trường hợp bao hàm thức.