ĐÁNH GIÁ CHÍNH QUY CHO TOÁN TỬ LOẠI SCHRODINGER

Tóm tắt

Gần đây, lí thuyết về toán tử loại Schrodinger thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học trong cả giải tích điều hòa và phương trình đạo hàm riêng. Các hướng nghiên cứu tập trung vào hai dạng toán tử dạng divergence và non – divergence. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ tiếp cận cả hai dạng trên. Chúng tôi chứng minh kết quả chính quy nghiệm trong không gian Lebesgue có trọng cho hai dạng phương trình
,1()()()(),==−+ΣnijijijLuxaDuxxux
và
(),1()()()(),==−+ΣniijjijLuxDaDuxxux
trong đó hệ số ()ijathuộc lớp BMO mới liên kết với thế vị , chứa lớp BMO cổ điển.
Chúng tôi sử dụng một số kết quả cần thiết về các hàm cực đại liên kết với thế vị  và tính bị chặn của biến đổi Riesz trong không gian Lebesgue có trọng. Kết quả của chúng tôi là tổng quát hóa một vài kết quả của (Guixia Pan & Lin Tang, 2016).