ĐIỀU KIỆN CẦN HỮU HIỆU CẤP CAO CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU VÀ HENIG ĐỊA PHƯƠNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC SỬ DỤNG ĐẠO HÀM STUDNIARSKI

Tóm tắt

Bài toán cân bằng vec tơ với ràng buộc cân bằng (hay còn gọi là các ràng buộc bù) bao gồm bài toán bất đẳng thức biến phân vec tơ và bài toán tối ưu vec tơ với ràng buộc cân bằng như các trường hợp đặc biệt. Điều kiện chính quy và điều kiện tối ưu cho các bài toán tối ưu với ràng buộc cân bằng đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả. Việc tìm các điều kiện chính quy thích hợp để dẫn các điều kiện Kuhn–Tucker cho bài toán tối ưu với ràng buộc cân bằng là đề tài thu hút sự quan tâm nghiên cứu rộng rãi của nhiều tác giả trong những năm gần đây. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu và phát triển các điều kiện cần hữu hiệu cho nghiệm hữu hiệu yếu địa phương và nghiệm hữu hiệu Henig địa phương cho bài toán cân bằng vectơ có ràng buộ c tập và nón trong không gian Banach theo ngôn ngữ đạo hàm Studniaski cấp cao. Kết quả nhận được được áp dụng cho nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán dưới giả thiết phù hợp về cơ sở của nón.