PHƯƠNG PHÁP CHIẾU THU HẸP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG TÁCH TRONG KHÔNG GIAN HILBERT
Từ khóa:
Không gian Hilbert, phép chiếu metric, toán tử đơn điệu, ánh xạ không giãn, bài toán điểm bất động chung tách
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu bài toán điểm bất động chung tách trong 2 không gian Hilbert. Cho H1 và H2 là hai không gian Hilbert thực. Cho S1: H1 → H1, và S2: H2 → H2, là hai ánh xạ không giãn trên không gian H1 và H2 tương ứng. Bài toán đặt ra là: tìm một phần tử x† ∈ H1 sao cho:
x† ∈ Ω := Fix(S1) ∩ T−1( Fix(S2)) ≠ ∅,
Khi T : H1 → H2 là một ánh xạ tuyến tính bị chặn cho trước từ H1 vào H2. Sử dụng phương pháp chiếu thu hẹp, chúng tôi đề xuất một thuật toán mới (Thuật toán 3.1) để giải bài toán này và thiết lập một định lý hội thụ mạnh cho thuật toán (Định lý 3.3).
điểm /
đánh giá
Phát hành ngày
2019-08-30
Chuyên mục
Khoa học Tự nhiên - Kỹ thuật - Công nghệ (TNK)