TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA MẠNG NƠ RON PHÂN THỨ HOPFIELD PHÙ HỢP TỔ HỢP LỒI

Tóm tắt

Nhiễu thường xuyên xuất hiện trong các hệ động lực trong thực tế bởi nhiều nguyên nhân như quá trình xấp xỉ tuyến tính, lỗi do đo đạc, lỗi trong quá trình mô hình hóa. Nhiễu dạng tổ hợp lồi là một trong những loại nhiễu này. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tính ổn định mũ cho một lớp mạng nơ ron Hopfield phân thứ phù hợp với nhiễu dạng tổ hợp lồi. Bằng cách sử dụng phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình vi phân phân thứ kết hợp với một số phép biến đổi trên ma trận, một điều kiện đủ cho tính ổn định mũ của mạng nơ ron Hopfiled phân thứ phù hợp được thiết lập dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính. Điều kiện này có thể giải hiệu quả trong thời gian đa thức bởi các thuật toán tối ưu lồi. Các điều kiện được đưa ra ở đây tổng quát và cải tiến so với một số kết quả đã có bởi vì một số yếu tố như đạo hàm phân thứ phù hợp, nhiễu dạng tổ hợp lồi, tính ổn định mũ đã được xét đến. Một ví dụ số được đưa ra để minh họa cho tính chính xác của kết quả lý thuyết thu được.