CHỈ SỐ CHÍNH QUY CỦA BAO ĐÓNG NGUYÊN CỦA LUỸ THỪA IDEAL CẠNH CỦA ĐỒ THỊ PETERSEN

Tóm tắt

 Với một ideal đơn thức ????????????(????????̅) là một hàm tuyến tính khi ???? đủ lớn là tính chất quen thuộc của hàm chỉ số chính quy. Vấn đề xác định chỉ số dừng ????0 để ????????????(????????̅) là hàm tuyến tính và xác định các hệ số ????,???? trong biểu diễn ????????????(????????̅)=????????+???? với mọi ????≥????0 được rất nhiều nhà khoa học quan tâm. Có thể tiếp cận các vấn đề này từ khái niệm dải tự do tối tiểu hay dựa vào tính chất của các phần tử sinh của ideal ???? hay dựa vào bài toán quy hoạch tuyến tính. Trong bài báo này tác giả sẽ chỉ ra rằng hàm chỉ số chính quy của bao đóng nguyên của luỹ thừa ideal cạnh ????????????(????????̅) là hàm tuyến tính có hệ số góc 2 với n đủ lớn và chỉ số dừng ????????????−????????????????̅(????) với đồ thị Petersen thông qua đa diện Newton và bài toán quy hoạch tuyến tính.