XÂY DỰNG CÔNG THỨC NGHIỆM CHO PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN VOLTERRA BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ LẶP

Tóm tắt

Phương trình tích phân có nhiều ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật, mô tả các hiện tượng có tính nhớ hoặc các tương tác mang tính toàn cục. Có nhiều phương pháp khác nhau để giải phương trình tích phân, chẳng hạn như phương pháp thế lặp, phương pháp chuỗi, phương pháp định lý điểm bất động, phương pháp biến đổi tích phân và các phương pháp số. Trong bài báo này, chúng tôi xét một số phương trình tích phân Volterra, thường xuất hiện khi nghiên cứu các phương trình vi phân với đạo hàm cấp không nguyên. Bằng cách áp dụng phương pháp thế lặp, chúng tôi xây dựng các công thức nghiệm chính xác cho những phương trình tích phân này. Phương pháp đề xuất có thể được mở rộng cho nhiều lớp phương trình tích phân khác, đồng thời các công thức nghiệm thu được là cơ sở để nghiên cứu các tính chất của nghiệm đối với phương trình vi tích phân có đạo hàm cấp không nguyên phi tuyến.