ĐỘ PHỨC TẠP TÔ PÔ BẬC CAO CỦA SẮP XẾP BRAID

Tóm tắt

Khái niệm độ phức tạp tô pô của không gian tô pô được M.Faber đưa ra năm 2001. Năm 2010, tổng quát hóa khái niệm trên Y.B. Rudyak đưa ra khái niệm độ phức tạp tô pô bậc cao của một không gian tô pô. Trong bài báo này, chúng tôi tính độ phức tạp tô pô bậc cao cho phần bù các sắp xếp Braid trong không gian véc tơ phức. Để có được kết quả này chúng tôi lần lượt đưa ra chặn trên bằng việc xây dựng một dãy các phép chiếu, đưa ra mối liên hệ giữa không gian tổng thể với không gian chiếu và thớ của các phép chiếu và đưa ra chặn dưới bằng cách sử dụng tính chất của các phần tử sinh của đại số Orlik-Solomon của sắp xếp tương ứng. Áp dụng kết quả này chúng tôi tính toán độ phức tạp tô pô bậc cao cho các không gian cấu hình trên mặt phẳng.