BỔ ĐỀ q-SAI PHÂN TƯƠNG TỰ CỦA BỔ ĐỀ ĐẠO HÀM LOGARIT VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Tóm tắt

Thời gian gần đây, Lý thuyết Nevanlinna đã được ứng dụng trong nghiên cứu phương trình vi-sai phân, cũng như phân bố giá trị của đa thức đạo hàm-sai phân. Hướng nghiên cứu này đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà toán học trong và ngoài nước. Trong bài báo này, sử dụng Bổ đề q-sai phân tương tự đạo hàm logarit và Lý thuyết Nevanlinna cho hàm phân hình nhiều biến, chúng tôi nghiên cứu hàm xấp xỉ cho nghiệm của phương trình q-dịch chuyển sai phân-đạo hàm riêng. Kết quả của chúng tôi chỉ ra rằng với một số điều kiện về bậc của phương trình, hàm xấp xỉ của nghiệm là nhỏ so với hàm đặc trưng. Ngoài ra, bằng việc thiết lập một bổ đề mới về hàm đếm các không điểm của đạo hàm riêng của hàm phân hình nhiều biến, chúng tôi ứng dụng kết quả đó vào nghiên cứu phân bố giá trị của đa thức sai phân-đạo hàm riêng. Theo hiểu biết tốt nhất của chúng tôi, các kết quả trong bài báo là mới và một số nghiên cứu trong tương lai có thể được hoàn thiện bằng việc sử dụng kết quả trước đó của chúng tôi.