MỘT PHƯƠNG PHÁP LẶP TỰ THÍCH NGHI XẤP XỈ NGHIỆM BÀI TOÁN CHẤP NHẬN TÁCH TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Tóm tắt

Từ khi được giới thiệu vào năm 1994, bài toán chấp nhận tách đã có những ứng dụng đáng kể trong các lĩnh vực như kỹ thuật số và y học. Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất một phương pháp lặp mới để xấp xỉ nghiệm của bài toán chấp nhận tách trong không gian Hilbert thực. Điều này được thực hiện thông qua việc giải một lớp bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của bài toán chấp nhận tách. Thuật toán của chúng tôi sử dụng kỹ thuật quán tính để tăng tốc độ hội tụ và áp dụng một tiêu chuẩn cỡ bước tự thích nghi để loại bỏ yêu cầu xác định chuẩn của toán tử chuyển. Tích hợp các tổ hợp lồi vào trong thuật toán, phương pháp của chúng tôi đảm bảo sự hội tụ mạnh của dãy lặp được sinh ra. Kết quả này được chứng minh bằng các mệnh đề và định lý toán học dưới một số giả thiết thích hợp được áp vào các tham số. Cuối cùng, một ví dụ số trong không gian vô hạn chiều được xây dựng để minh họa cho sự hiệu quả của phương pháp và so sánh nó với một số phương pháp liên quan.