MỘT PHƯƠNG PHÁP NỚI LỎNG GIẢI BÀI TOÁN CHẤP NHẬN TÁCH TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Tóm tắt

Từ khi được giới thiệu vào năm 1994, bài toán chấp nhận tách đã có những ứng dụng đáng kể trong các lĩnh vực như kỹ thuật số và y học. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu và giải quyết bài toán chấp nhận tách trong không gian Hilbert thực. Chúng tôi đề xuất một phương pháp mới sử dụng kỹ thuật quán tính kết hợp với kỹ thuật nới lỏng với tiêu chí kích thước bước tự thích nghi để xấp xỉ nghiệm của bài toán. Phương pháp đề xuất đạt được sự hội tụ mạnh dưới một số điều kiện về các tham số điều khiển và không yêu cầu thông tin trước về các toán tử chuyển đổi hoặc các hằng số đơn điệu và liên tục Lipschitz của các toán tử liên quan. Thêm vào đó, chúng tôi áp dụng thuật toán của mình vào các bài toán khôi phục ảnh, so sánh hiệu quả của phương pháp mới với các phương pháp đang được so sánh. Các kết quả thí nghiệm xác nhận rằng phương pháp đề xuất không chỉ đảm bảo tính khả thi mà còn nâng cao hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán khôi phục ảnh. Điều này khẳng định tính ứng dụng rộng rãi và tính thực tiễn cao của phương pháp mà chúng tôi đã phát triển.