MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC LƯỢNG TỬ BIẾN PHÂN THÍCH ỨNG CỦA HIỆN TƯỢNG PHÁT SÓNG HÀI BẬC CAO TRONG MÔ HÌNH HUBBARD DƯỚI TRƯỜNG LASER XUNG CƯỜNG ĐỘ CAO
Từ khóa
DOI:
https://doi.org/10.34238/tnu-jst.15009Tóm tắt
Nghiên cứu mô phỏng hệ nhiều hạt tương tác mạnh có vai trò quan trọng trong việc hiểu các hiện tượng tập thể của vật chất và là một trong những bài toán thách thức đối với phương pháp cổ điển. Trong nghiên cứu này chúng tôi khảo sát động lực học của mô hình Fermi – Hubbard một chiều 4 vị trí với biên tuần hoàn dưới tác động của trường laser xung cường độ cao và phân tích đáp ứng phi tuyến của hệ thông qua tín hiệu dòng điện và phổ sóng hài bậc cao. Phương pháp được sử dụng là thuật toán mô phỏng động lực học lượng tử biến phân thích nghi theo thời gian, trong đó ansatz được mở rộng theo tiêu chuẩn sai số McLachlan và các tham số được cập nhật bằng phương pháp Runge – Kutta bậc bốn với thời gian thích nghi. Bài toán được xây dựng trên nền tảng Qiskit chạy trên Visual Studio Code. Kết quả cho thấy dòng điện mô phỏng bám sát nghiệm chuẩn về pha và biên độ cho các xung laser có chu kỳ là 7 và 10. Phổ sóng hài bậc cao tái hiện đúng vị trí các đỉnh điều hòa tại các bội số của tần số laser. Phương pháp cho thấy tiềm năng trong mô phỏng hệ nhiều hạt.Lượt tải
Tài liệu tham khảo
O. Morsch, G. M. Palma, and D. Rossini, “Quantum simulations of complex systems,” La Rivista del Nuovo Cimento, vol. 48, no. 5, pp. 275-313, 2025, doi: 10.1007/s40766-025-00069-0.
P. W. Shor, “Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring,” in Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, Santa Fe, NM, USA: IEEE Comput. Soc. Press, 1994, pp. 124-134, doi: 10.1109/SFCS.1994.365700.
L. K. Grover, “A fast quantum mechanical algorithm for database search,” in Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing - STOC ’96, Philadelphia, Pennsylvania, United States: ACM Press, 1996, pp. 212-219, doi: 10.1145/237814.237866.
I. M. Georgescu, S. Ashhab, and F. Nori, “Quantum simulation,” Rev. Mod. Phys., vol. 86, no. 1, pp. 153-185, Mar. 2014, doi: 10.1103/RevModPhys.86.153.
J. Hubbard, “Electron correlations in narrow energy bands,” Proc. R. Soc. Lond. Ser. Math. Phys. Sci., vol. 276, no. 1365, pp. 238-257, Nov. 1963, doi: 10.1098/rspa.1963.0204.
E. Dagotto, “Complexity in Strongly Correlated Electronic Systems,” Science, vol. 309, no. 5732, pp. 257-262, Jul. 2005, doi: 10.1126/science.1107559.
E. Fradkin, S. A. Kivelson, M. J. Lawler, J. P. Eisenstein, and A. P. Mackenzie, “Nematic Fermi Fluids in Condensed Matter Physics,” Annu. Rev. Condens. Matter Phys., vol. 1, no. 1, pp. 153-178, Aug. 2010, doi: 10.1146/annurev-conmatphys-070909-103925.
G. V. Chen and C. Wu, “Multiflavor Mott insulators in quantum materials and ultracold atoms,” Npj Quantum Mater., vol. 9, 2024 Art. no. 1.
L. F. Sampaio, E. J. Calegari, J. J. Rodríguez-Núñez, A. Bandyopadhyay, and R. L. S. Farias, “The interplay between a pseudogap and superconductivity in a two-dimensional Hubbard model,” Physics Letters A, vol. 517, 2024, doi: 10.1016/j.physleta.2024.129656.
C. Zhang, J.-W. Li, D. Nikolaidou, and J. von Delft, “Frustration-Induced Superconductivity in the t-t’ Hubbard Model,” Physical Review Letters, vol. 134, no. 11, 2025, doi: 10.1103/PhysRevLett.134.116502.
J. Bobadilla, M. J. Rozenberg, and A. Camjayi, “Magnetoresistivity in the Antiferromagnetic Hubbard Model,” Physical Review B, vol. 112, no. 12, 2025, doi: 10.1103/xxht-4529.
R. Ikeda, Y. Murakami, D. Sakai, T. Miyamoto, T. Ito, and H. Okamoto, “High harmonic generation reflecting the sub-cycle evolution of the Mott transition under a mid-infrared electric field,” arXiv.org., 2025. [Online]. Available: https://arxiv.org/abs/2508.00296v1. [Accessed Mar. 08, 2026].
Y. Murakami, T. Hansen, S. Takayoshi, L. B. Madsen, and P. Werner, “Many-Body Effects on High-Harmonic Generation in Hubbard Ladders,” Phys. Rev. Lett., vol. 134, no. 9, Mar. 2025, doi: 10.1103/PhysRevLett.134.096504.
C. S. Lange and L. B. Madsen, “Hierarchy of approximations for describing quantum light from high-harmonic generation: A Fermi-Hubbard model study,” Phys. Rev. A, vol. 111, no. 1, Jan. 2025, doi: 10.1103/PhysRevA.111.013113.
S. McArdle, S. Endo, A. Aspuru-Guzik, S. C. Benjamin, and X. Yuan, “Quantum computational chemistry,” Rev. Mod. Phys., vol. 92, no. 1, Mar. 2020, doi: 10.1103/RevModPhys.92.015003.
J. Preskill, “Quantum computing in the NISQ era and beyond,” Quantum, vol. 2, 2018, Art. no. 79.
S. McArdle, X. Yuan, and S. Benjamin, “Error-Mitigated Digital Quantum Simulation,” Phys. Rev. Lett., vol. 122, no. 18, May 2019, doi: 10.1103/PhysRevLett.122.180501.
Y.-X. Yao et al., “Adaptive Variational Quantum Dynamics Simulations,” PRX Quantum, vol. 2, no. 3, Jul. 2021, doi: 10.1103/PRXQuantum.2.030307.
S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, S. Benjamin, and X. Yuan, “Variational ansatz-based quantum simulation of imaginary time evolution,” Npj Quantum Inf., vol. 5, no. 1, Sep. 2019, Art. no. 75, doi: 10.1038/s41534-019-0187-2.
F. Zhang, C.-Z. Wang, T. Iadecola, P. P. Orth, and Y.-X. Yao, “Adaptive variational quantum dynamics simulations with compressed circuits and fewer measurements,” Phys. Rev. B, vol. 111, no. 9, Mar. 2025, doi: 10.1103/PhysRevB.111.094310.
D. Linteau, S. Barison, N. H. Lindner, and G. Carleo, “Adaptive projected variational quantum dynamics,” Phys. Rev. Res., vol. 6, no. 2, May 2024, doi: 10.1103/PhysRevResearch.6.023130.
T. Hansen and L. B. Madsen, “Lattice imperfections and high-harmonic generation in correlated systems,” New J. Phys., vol. 26, no. 6, Jun. 2024, Art. no. 063023, doi: 10.1088/1367-2630/ad5755.
T. Hansen, S. V. B. Jensen, and L. B. Madsen, “Correlation effects in high-harmonic generation from finite systems,” Phys. Rev. A, vol. 105, no. 5, May 2022, doi: 10.1103/PhysRevA.105.053118.
C. S. Lange, T. Hansen, and L. B. Madsen, “Electron-correlation induced nonclassicallity of light from high-harmonic generation,” Phys. Rev. A, vol. 109, no. 3, Mar. 2024, doi: 10.1103/PhysRevA.109.033110.
Y. Murakami, S. Takayoshi, A. Koga, and P. Werner, “High-harmonic generation in one-dimensional Mott insulator,” Phys. Rev. B, vol. 103, no. 3, Jan. 2021, doi: 10.1103/PhysRevB.103.035110.
P. G. Anastasiou, Y. Chen, N. J. Mayhall, E. Barnes, and S. E. Economou, “TETRIS-ADAPT-VQE: An adaptive algorithm that yields shallower, denser circuit ansätze,” Phys. Rev. Res., vol. 6, no. 1, Mar. 2024, doi: 10.1103/PhysRevResearch.6.013254.
