Ánh xạ co kiểu Kannan nội suy trong không gian b-metric mạnh

Tóm tắt

Có thể nói rằng lý thuyết điểm bất động được khởi phát từ công trình nghiên cứu của Brouwer năm 1912 và Banach năm 1922. Trong đó, Nguyên lý điểm bất động Banach đóng vai trò trung tâm của lý thuyết này, nó có thể cho chúng ta một điều kiện đủ để một ánh xạ từ không gian metric đầy đủ vào chính nó có điểm bất động duy nhất. Nguyên lý điểm bất động Banach còn là công cụ quan trọng để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân, hệ phương trình tuyến tính, phương trình tích phân và một số ứng dụng khác. Bài báo này, tác giả cải tiến Nguyên lý điểm bất động Banach dưới khía cạnh nội suy trên không gian -metric mạnh. Bằng cách sử dụng khái niệm nội suy, tác giả đề xuất một dạng ánh xạ co mới trên không gian metric suy rộng. Kết quả thu được trong bài báo là tổng quát so với kết quả của Kannan. Ngoài ra, một ví dụ để minh họa cho kết quả lý thuyết cũng được thiết lập.