Phương pháp toán tử FK cải tiến giải phương trình Schrödinger cho exciton hai chiều trong từ trường đều

Abstract

Phương pháp toán tử FK với phép biến đổi Laplace được áp dụng để tìm lại nghiệm số cho bài toán exciton hai chiều trong từ trường đều nhằm thay thế phép biến đổi Levi-Civita trong vùng từ trường lớn và phát triển cho các hệ phức tạp. Kết quả thu được nghiệm số với độ chính xác tám chữ số thập phân cho các trạng thái có chỉ số lượng tử đến hàng trăm. Độ chính xác này giảm khi từ trường nhỏ và đối với trạng thái có số lượng tử từ m=0. Như vậy, phép biến đổi Laplace không thay thế được hoàn toàn cho phép biến đổi Levi-Civita khi xác định nghiệm số, nhưng vẫn có ý nghĩa cho phân tích giải tích và thuận lợi để phát triển cho những hệ phức tạp.