PHÂN TÍCH MA TRẬN TRÊN TRƯỜNG VÔ HẠN THÀNH CÁC GIAO HOÁN TỬ CỦA CÁC MA TRẬN LŨY ĐƠN CHỈ SỐ 2

Abstract

Cho F là một trường và A là một ma trận trong nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường F. Khi F là trường số phức , Hou (2021) đã chỉ ra rằng A có thể phân tích được thành tích của nhiều nhất hai giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số 2. Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng kết quả trên trong trường hợp F là trường có vô hạn phần tử. Cụ thể, chúng tôi chứng minh được rằng mọi ma trận không vô hướng trong nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường có vô hạn phần tử đều có thể phân tích được thành tích của nhiều nhất hai giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số 2.