Áp dụng kỹ thuật PGD trong việc giải bài toán xác định mô đun đàn hồi của vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng từ dữ liệu đo toàn trường bằng phương pháp FEMU

Tóm tắt

Bài báo trình bày việc áp dụng kỹ thuật PGD trong việc giải bài toán xác định mô đun đàn hồi của vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng từ dữ liệu đo toàn trường bằng phương pháp FEMU. Đối với dạng bài toán này, việc sử dụng kỹ thuật PGD cho phép giảm chi phí tính toán vì nó giúp tránh phải thực hiện quá trình lặp để tính toán đáp ứng của kết cấu cơ học bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Bản chất của kỹ thuật PGD nằm ở những điểm quan trọng sau: (i) – các tham số được quan tâm sẽ được coi như là các biến bổ sung đối với với hàm đáp ứng; (ii) – hàm đáp ứng nhiều chiều cần tìm được xấp xỉ bằng tổng hữu hạn các mode, mỗi mode là tích của các hàm đơn biến tách biệt; (iii) – nghiệm xấp xỉ này được tính bằng một bộ giải lặp, sử dụng nguyên lý biến phân và thuật toán greedy. Một ví dụ số trên một thử nghiệm kéo đã được thực hiện để kiểm chứng việc áp dụng này. Các kết quả thu được đã khẳng định sử đúng đắn của kỹ thuật PGD. Một số nhận xét về việc sử dụng kỹ thuật này đã được đưa ra.