Về tính liên thông của đồ thị giao hoán của vành ma trận M_p (GF(q^N ))

Tóm tắt

Cho  là một vành không giao hoán có đơn vị. Đồ thị giao hoán liên kết với , kí hiệu là một đồ thị đơn, vô hướng và có tập đỉnh là , trong đó hai đỉnh phân biệt  của đồ thị kề nhau khi và chỉ khi . Trong bài báo này, tác giả nghiên cứu về tính liên thông của đồ thị giao hoán liên kết với vành ma trận có bậc nguyên tố trên trường , trong  là một số Steinitz. Cụ thể, cho trước  là một số nguyên tố lớn hơn 2, tác giả chứng minh được rằng đồ thị  không liên thông khi và chỉ khi  hữu hạn.