LẬP TRÌNH PYTHON TRONG GIẢI TOÁN KHÔNG GIAN VECTOR VÀ ỨNG DỤNG

Abstract

Nghiên cứu tập trung xây dựng và ứng dụng các chương trình Python để giải quyết bài toán
trong không gian vector, bao gồm kiểm tra tính độc lập tuyến tính, tìm cơ sở, hạng, số chiều, trực giao
– trực chuẩn và ứng dụng Gram–Schmidt, đồng thời trực quan hóa hình học 2D, 3D bằng Matplotlib và
NumPy. Kết quả cho thấy bộ công cụ Python được phát triển có khả năng hỗ trợ giảng dạy, học tập và
nghiên cứu đại số tuyến tính, vừa kiểm chứng được tính đúng đắn của thuật toán, vừa góp phần hiện đại
hóa dạy – học Toán trong bối cảnh chuyển đổi số. Công trình không chỉ mang ý nghĩa khoa học khi tạo
cầu nối giữa Toán học và công nghệ, mà còn có giá trị thực tiễn cao trong giảng dạy và các lĩnh vực như
khoa học dữ liệu, trí tuệ nhân tạo, xử lý tín hiệu và mô hình hóa kỹ thuật.