MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MÔĐUN NÂNG HỔNG

Tóm tắt

R-môđun M gọi là nâng hổng nếu mọi môđun con N của M thỏa  là hổng có một môđun con mẫu thức đối cốt yếu là hạng tử trực tiếp của M. Trong bài này, chúng tôi sẽ chứng minh làm rõ: M là nâng hổng khi và chỉ khi mỗi môđun con N của M thỏa  hổng thì N có phần phụ mạnh trong M; M  là nâng hổng nếu và chỉ nếu với mọi môđun con N của M với  hổng, tồn tại một môđun con K của N sao cho  và ;  một môđun nâng hổng có bao cực đại có thể viết thành tổng của các hạng tử trực tiếp địa phương của nó và điều kiện để tổng trực tiếp của các môđun hổng là nâng hổng.

Từ khóa: đặc trưng, môđun nâng, môđun nâng hổng.